AERODINÀMICA
L’aerodinàmica és la branca de la mecànica de fluids que estudia les accions que apareixen sobre els cossos sòlids quan existeix un moviment relatiu entre aquests i el fluid que els banya, sent aquest últim un gas i no un líquid. En el cas en que aquest fluid no fos un gas i fos un líquid parlaríem de la hidrodinàmica.
Com que es dona el cas en que el cos té un moviment en un fluid gas, estudiarem la part referent a aquest àmbit, l’aerodinàmica, ja que, té un estudi diferent al de la hidrodinàmica.
Per a estudiar la aerodinàmica, estudiarem el problema aerodinàmic que presenta el mòbil. Això consisteix en determinar o estimar les forces que realitza el fluid (en aquest cas l’aire) sobre el cos.
Per a solucionar el problema aerodinàmic, normalment, és necessari el càlcul de varies propietats del fluid, com poden ser la velocitat, la densitat d’aquest, la pressió en la qual es troba i la seva temperatura; tot això en funció de la posició del punt estudiat i el temps.
Fent models del camp fluid, és possible calcular (en quasi tots els casos, de manera aproximada) les forces i els moments de força que actuen sobre el cos o cossos submergit en el camp fluid. La relació entre forces que actuen sobre un cos, el qual té un moviment en el camp d’un fluid i les velocitats, venen donades per els coeficients aerodinàmics. Existeixen coeficients que relacionen la velocitat amb les forces i coeficients que relacionen la velocitat amb el moment. Conceptualment els més senzills són els primers, que donen la força de sustentació (L), la resistència aerodinàmica (D) i la força lateral (Y) en termes del quadrat de la velocitat (V2), la densitat del fluid (p) i la area transversal (St).
Les formules establertes són les següents:
• Coeficient de sustentació: 
• Coeficient de resistència: 
• Coeficient de força lateral: 
Degut a la complexitat dels fenòmens que ocorren i de les equacions que els descriuen, són de gran ajuda els assajos pràctics, per exemple, assajos en un túnel de vent, com els assajos numèrics (aeronàutica numèrica) i les simulacions per ordinador. Bàsicament, aquesta ciència s’ha utilitzat per a facilitar el vol dels avions i reduir el consum dels automòbils (augmentant el seu rendiment, reduint la seva resistència a l’aire).
Podem classificar l’aerodinàmica segons un termes establerts, entre els quals podem destacar:
− Segons la seva aplicació: aerodinàmica aeronàutica (anomenada simplement aeronàutica) i aeronàutica civil.
− Segons la naturalesa del fluid: compressible i incompressible.
− Segons el nombre de Mach característic del problema:
Ø Subsònic (M<1):
• Subsònic baix (M<0,5)
• Subsònic alt (M<0,8)
Ø Transsònic (M proper a 1)
Ø Supersònic (M>1)
Ø Hipersònic (M>6)
Cal esmentar que el problema aerodinàmic no contempla moviments o deformacions del cos. És a dir, el cos (o cossos) immers en el fluid sempre rep el mateix corrent a la mateixa velocitat i no es deforma elàsticament ni plàsticament.
En el cas en el que el cos pogués patir deformacions no es podria realitzar un estudi prou acorat sobre el problema aerodinàmic d’un cos. A la hora de realitzar assajos pràctics i numèrics, les variables que descriuen el cos canviarien constantment i no serviria de res.
Nombre de Mach
El nombre de Mach és el quocient entre la velocitat d’un objecte en un determinat medi i la velocitat del so en aquell mateix medi. S’acostuma a representar per mitjà de: M.
Així, per a obtenir el nombre de Mach, només cal aplicar la fórmula:
El nombre resultant és adimensional, i tant pot expressar la velocitat del fluid com la velocitat d’un cos relativa al fluid.
Aquest nombre rep aquest nom en honor al físic i filòsof austríac Ernst Mach.
El nombre de Mach s’usa comunament amb objectes els quals es mouen a alta velocitat en un fluid, i en l’estudi de fluid fluint ràpidament dins difusors o túnels de vent. A una temperatura de 15ºC, Mach 1, que és igual a 340,3 m/s (1225 Km/h) a l’atmosfera.
Principis aerodinàmics
D’acord amb el número de Mach o velocitat relativa en la qual es trobaria el prototip del cotxe solar a escala real, analitzaríem el problema aerodinàmic del prototip en base a que manté una velocitat subsònica, per tant, el seu número de Mach és inferior a la unitat.
Hi ha certes lleis de la aerodinàmica, aplicables a qualsevol objecte que es mou a través de l’aire, que expliquen, per exemple, el vol dels objectes més pesats que l’aire o com eliminar al màxim la resistència a l’aire (que més endavant faré referència).
De principis aerodinàmics en podem destacar els següents:
1 Teorema de Bernoulli
Daniel Bernoulli va comprovar experimentalment que la pressió interna d’un fluid (líquid o gas) decreix en la mesura que la velocitat del fluid s’incrementa, o dit d’una altra manera: en un fluid en moviment, la suma de la pressió i la velocitat en un punt qualsevol persisteix constant.
Per tant obtindríem la següent igualtat: P + v= k
Per a que es mantingui aquesta constant k, si una partícula augmenta la seva velocitat v serà a mesura de disminuir la seva pressió p, i a la inversa.
El teorema de Bernoulli es sol expressar en la següent forma:
p + 1/2 dv2 = k (constant)
El factor p l’anomenarem pressió estàtica i el factor 1/2 dv2 pressió dinàmica.p + 1/2 dv2 = k
1/2 dv2 = pd
Es pot considerar el teorema de Bernoulli com a una derivació de la llei de conservació de l’energia. L’aire està dotat d’una pressió p, i aquest aire amb una densitat d fluint a una velocitat v conté energia cinètica, el mateix que qualsevol objecte en moviment, per tant podem afirmar que l’energia cinètica seria igual a la pressió dinàmica (1/2 dv2). Segons la llei de la conservació de l’energia, la suma de les dues és una constant: p + 1/2dv2 = constant. A partir de la deducció d’aquesta equació, per a un mateixa densitat, si augmenta la velocitat disminuirà la pressió i al inrevés.
Enfocant aquest teorema des de un altre punt de vista, es pot afirmar que en un fluid en moviment, la suma de la pressió estàtica (pe) més la pressió dinàmica (pd), resulta una pressió total (pT), que alhora és constant.
pT = pe + pd = k
A partir de la formula es pot deduir que si la pressió dinàmica (velocitat del fluid) s’incrementa, la pressió estàtica disminueix.
Com a conclusió, podem afirmar que si les partícules de l’aire augmenten la seva velocitat serà a causa de disminuir la seva pressió i a l’inversa.
Aquesta afirmació només és verdadera en velocitats inferiors a la del so, ja que a partir de la velocitat supersònica succeeixen fenòmens que afecten de forma important a aquesta relació.
2 Efecte Venturi
Giovanni Battista Venturi, va comprovar experimentalment que en fer passar per un conducta més estret, les partícules d’un fluid augmenten la seva velocitat.
En un conducte tancat, la pressió disminueix en augmentar la velocitat després de passar per una zona de secció menor. Si en aquest punt del conducte s’introdueix l’extrem d’un altre conducte, es produeix una aspiració del fluid contingut en aquest en aquest segon conducte.
Resistència aerodinàmica
Es denomina resistència aerodinàmica al component de la força que pateix un cos en moure’s a través d’un fluid, en aquest cas l’aire, en la direcció de la velocitat relativa entre l’aire i el cos.
La resistència aerodinàmica sempre és de sentit oposat a la mencionada velocitat, per la qual cosa es diu que és la força que s’oposa a l’avanç d’un cos a través de l’aire.
De la mateixa manera que la resta de forces aerodinàmiques, s’utilitzen coeficients aerodinàmics que representen l’efectivitat de la forma d’un cos per al desplaçament a través de l’aire. El seu coeficient és conegut popularment com a: coeficient de penetració, coeficient de resistència o coeficient aerodinàmic, sent aquesta última la denominació especialment incorrecta, ja que, existeixen varies forces aerodinàmiques amb els seus respectius coeficients aerodinàmics, i cadascun d’aquests tenen un significat diferent.
La forma en que s’estudia la resistència aerodinàmica presenta algunes particularitats segons el camp de la seva aplicació.
1 En aeronàutica
Cal tenir en compte l’estudi d’aquesta aplicació de la aerodinàmica, ja que la major part dels prototips de cotxes solars que participen en la World Solar Challenge (i altres curses d’aquest nivell) presenten formes cada vegada més aerodinàmiques i algunes basades en tecnologia aeronàutica.
La resistència total d’un cos en l’aire es pot descompondre en els següents tipus de resistència:
1.1Resistència paràsita
És denomina així a tota resistència que no és funció de la sustentació. És la resistència que es genera per totes les petites parts d’un objecte que no són aerodinàmiques. Està composta per:
− Resistència de perfil: La resistència d’un perfil alar es pot descompondre a la vegada en aquestes dues:
Ø Resistència de pressió: Causada a partir de la forma de l’estela del perfil alar.
Ø Resistència de fricció: Causada per la viscositat del fluid que crea un força de fricció en entrar en contacte amb la Superficies del cos.
− Resistència addicional: És la resistència provocada per els components d’un avió que no produeixen sustentació, com per exemple el fuselatge i la resta de components no aerodinàmics.
− Resistència d’interferència: Cada element exterior d’un avió en vol que posseeix la seva capa límit, però a causa de la seva proximitat poden arribar a interferir-se entre sí, el que condueix a l’aparició d’aquesta dita resistència d’interferència.
Capa límit
Quan un cos en moviment està en contacte amb un fluid, el fluid que no entre en contacte amb el cos no pateix cap alteració.
El fluid que entre en contacte immediat amb un cos, quan aquest es mou amb una velocitat, queda adherit a ell a causa dels efectes de la viscositat del propi fluid. Aquest fluid adquirirà una velocitat igual a la del cos.
La qüestió està en la zona intermèdia en la qual l’aire pateix una transició gradual entre ambdós comportament, i l’aire passa de tenir una velocitat iguala a la del cos a tenir un velocitat v.
La capa límit es sol definir com la zona en la que el flux de fluid, en aquest cas l’aire, te una velocitat de entre el 0 i el 99% respecte el cos. 
No totes les capes laminars són iguals.
Hi ha dos tipus de fluix, el fluix laminar i el fluix turbulent. El laminar es comporta de forma ordenada i es mou suaument seguint el contorn de les coses. El turbulent, es comporta de manera caòtica, sense seguir cap direcció concreta i sense ordre aparent.
A partir d’aquí podem afirmar que hi ha dos tipus de capa límit: la capa límit laminar i la capa límit turbulenta. La capa turbulenta és lleugerament més gruixuda que la laminar, i com que el fluid es mou en totes direccions, dissipa més energia, per la qual cosa la força de fricció derivada d’ella és major.
1.2 Resistència induïda
Si considerem una ala de dimensions finites, a causa d’uns remolins que apareixen en els extrems de l’ala per la diferencia de pressions entre l’extradós i el intradós, sorgeix l’anomenada resistència induïda.
Aquesta resistència és funció de la sustentació i de d’aquí sorgeix que sigui directament proporcional a l’angle d’atac. Quan hi ha una major sustentació o un increment de la sustentació també hi ha una major resistència induïda o un increment d’aquesta. Per tant, és la resistència produïda com a resultat de la producció de sustentació. Inconvenient dels angles d’atac alts és l’alta producció de resistència induïda, encara que creïn més sustentació.
Com a conclusió podem afirmar que la resistència induïda és una de les forces aerodinàmiques oposades a la sustentació.
La fórmula de la resistència induïda és la següent:
En el Sistema Internacional d’Unitats:
: Resistència induïda (Newtons, N)
: Sustentació (Newtons, N)
: Densitat del fluid (Kg·m-3)
: Envergadura (metres, m)
: Velocitat (m·s-1)
: Factor d’eficiència, depèn de la forma de la planta de l’ala (adimensional)Fórmula del coeficient de la resistència induïda:
: Resistència induïda (Newtons, N): Densitat del fluid (Kg·m-3): Velocitat (m·s-1)
: Superfície alar en planta
: Coeficient de sustentació
: Allargament de l’ala (metres, m) : Factor d’eficiència, depèn de la forma de la planta de l’ala (adimensional)1.3 Resistència total
La fórmula de la resistència total és:
: Resistència. S’utilitza la D per el terme drag (arrastrar, provinent de l’anglès)
: Densitat del fluid (Kg·m-3)
|
: Velocitat (m·s-1): Superfície alar en planta
: Coeficient aerodinàmic de resistènciaPer tant, a partir d’aïllar de la fórmula, tindrem que el coeficient aerodinàmic de resistència és:
Així doncs, finalment, la resistència aerodinàmica total és la suma de la resistència paràsita i la resistència induïda.
2 En automobilisme
La fórmula de la resistència aerodinàmica total utilitzada en aeronàutica és aplicable a la resistència aeronàutica total creada per un automòbil en moviment.
Factors que afecten a l’aerodinàmica d’un automòbil:
− Les formes suaus solen millorar l’aerodinàmica. Encara que, una part final del cotxe acabada en més precipitació i dirigida cap avall és millor que un final arrodonit.
− El fet de tenir els para-xocs més baixos i més propers al terra millora l’aerodinàmica fent que hi hagi molt poca penetració en la resistència.
− La quantitat de superfície que s’enfronta al vent és juntament amb el coeficient aerodinàmic els dos factors que determinen la resistència aerodinàmica final.
Òbviament, com que la resistència aerodinàmica es reflexa en un força que s’oposa al moviment i pot ser estimada a partir dels coeficients anteriors, també existirà un consum addicional d’energia necessari per a vèncer dita resistència, que normalment es qualifica com a potència.
Amb la següent fórmula podem estimar la potència perduda per culpa de la resistència amb l’aire.
Cx : coeficient de penetració
Si coneixem les dades aerodinàmiques d’un cos també podem calcular la potència necessària per a desplaçar-lo a certa velocitat per un fluid.
Exemple:
Coeficient de penetració: Cx = 0,66
Superfície frontal: S = 3,5 m2
Densitat de l’aire: 
= 1,225 Kg/m3 (densitat a 0 metres segons International Standard Atmosphere, ISA)
= 1,225 Kg/m3 (densitat a 0 metres segons International Standard Atmosphere, ISA)Velocitat: V= 30 Km/h = 8,333 m/s
Càlcul de la potència:
No obstant això, cal no oblidar-se que aquesta no és la potència total, ja que en la realitat, en el desplaçament realitzat per un cotxe, a part de la resistència aerodinàmica existeixen resistències com per exemple la fricció amb el sòl o pèrdues mecàniques.
No hay comentarios:
Publicar un comentario